Задачи. Старшая возрастная группа

 

Каждый год в конце марта проходит Санкт-Петербургский турнир юных математиков, в котором участвуют команды учащихся 9-11 классов (старшая возрастная группа).

Условия задач IX Турнира доступны по ссылке
 

 

 

 

 

VIII Санкт-Петербургский Турнир юных математиков 

VIII Санкт-Петербургский Турнир юных математиков прошёл в дистанционном формате с 19 по 26 августа. В 2020 году соревнование состояло из двух параллельных частей: математических боёв и математической регаты. Первая часть Турнира подразумевает проведение долгосрочных исследований по заранее предложенным задачам и защиту полученных результатов на математических боях. Все желающие команды учащихся 8-11 классов, которые не участвовали в математических боях, приглашались к участию во второй части Турнира. Математическая регата — это командное соревнование, состоящее из трёх туров, на каждом из которых участникам предлагается продвинуться в решений нескольких исследовательских задач по алгебре, топологии, геометрии, комбинаторике, теории игр, теории узлов и теории вероятностей. Каждая задача состоит из нескольких вопросов — от наиболее элементарных к более сложным, а иногда и таким, точные ответы на которые неизвестны даже их авторам. Продолжительность каждого тура составляет чуть более суток (см. расписание ниже). После каждого тура проводится разбор задач, на котором составители рассказывают о решения тех вопросов, ответы на которые им известны. Условия задач математической регаты своевременно публикуются для всех желающих, однако лишь зарегистрированным командам доступны результаты проверки их решений, доступ к вебинару с разбором задач, а также наблюдение за математическими боями.

Пример вопроса одной из серий задач математической регаты: Соедините трёмя непересекающимися линиями, не выходящими за пределы желтого круга, точки одного цвета (см. рисунок справа).

Задачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группа


Результаты математической регаты:

Специальные премии:

  • «Лучшее исследование»: команда «‎Шлитка поколадки» за решение задачи 3 третьего тура;
  • «Лучшее решение»: команда «‎∞» за решение задачи 1 второго тура;
  • «Лучшее оформление»: команда «‎get stick bugged lol».

Основные премии:

  • Похвальный отзыв: команда «‎Flash 156» с рейтингом 4,725195781;
  • Диплом III степени: команда «‎∞» с рейтингом 5,826237843;
  • Диплом III степени: команда «‎BrainUp» с рейтингом 6,757682835;
  • Диплом II степени: команда «‎АТИ» с рейтингом 8,097589048;
  • Диплом II степени: команда «‎Шлитка поколадки» с рейтингом 8,787376848;
  • Диплом I степени: команда «‎PEPEGA MAGNA» с рейтингом 10,09913004.

Подробные результаты математической регатыссылка.


К участию в математической регате приглашались все желающие команды, состоящие из 3-6 человек 8-11 классов (на момент 2019-2020 учебного года). Подробности указаны в правилах проведения и расписании Турнира (см. ниже). Единый образец оформления заявки на участие в математических боях и математической регате указан в положении о Турнире (см. ниже). Заявки принимались по почте mail@spbtym.ru. Крайний срок подачи официальной заявки на участие в математических боях и предварительных материалов исследований: 12 августа 2020 г. Крайни срок подачи заявки на участие в математической регате: 16 августа 2020 г.

Участники VIII Санкт-Петербургского Турнира юных математиков

Команды математической регаты:

1. «Flash 156», ГБОУ СОШ №156 г. Санкт-Петербурга;
2. «BrainUp», МАОУ Многопрофильный лицей №148 г. Челябинска;
3. «∞», ГБОУ СОШ №564 г. Санкт-Петербурга;
4. «Та самая теорема», Инженерно-технологическая школа №777 г. Санкт-Петербурга;
5. «PEPEGA MAGNA», ЧОУ ОИДО Лаборатория непрерывного математического образования г. Санкт-Петербурга;
6. «House of Air», Инженерно-технологическая школа №777 г. Санкт-Петербурга;
7. «625», ГБОУ СОШ №625 г. Санкт-Петербурга;
8. «Шлитка поколадки», Специализированный учебно–научный центр — школа–интернат имени А.Н. Колмогорова г. Москвы;
9. «АТИ», Сборная ГБОУ СОШ №18, Физико-математического лицея №30 г. Санкт-Петербурга и Лицея «Вторая школа» г. Москвы;
10. «get stick bugged lol», ГБОУ СОШ №156 г. Санкт-Петербурга;
11. «ИТШ 777», Инженерно-технологическая школа №777 г. Санкт-Петербурга.

Команды математических боёв:

1. «Per Aspera Ad Astra», Сборная Академической гимназии при СПбГУ г. Санкт-Петербурга, СУНЦ МГУ г. Москвы, Гимназии им. академика Н.Г. Басова г. Воронежа и МАОУ Лицея №38 г. Нижнего Новгорода;
2. «СУНЦ МГУ-1», Специализированный учебно–научный центр — школа–интернат имени А.Н. Колмогорова г. Москвы;
3. «СУНЦ МГУ-2», Специализированный учебно–научный центр — школа–интернат имени А.Н. Колмогорова г. Москвы;
4. «ЛНМО», ЧОУ ОИДО Лаборатория непрерывного математического образования г. Санкт-Петербурга.

Окончательные письменные материалы команд математических боёвссылка.

Результаты математических боёв:

Специальные премии:

«Образцовому участнику Турнира юных математиков»:

  • Мордосевич Андрей, команда «СУНЦ МГУ-1», за выступление в роли рецензента в 3 раунде 1 тура и 1 раунде 3 тура;
  • Михайлов Михаил, команда «Per Aspera Ad Astra», за выступление роли оппонента в 1 раунде 2 тура и выступление в роли докладчика в 3 раунде 1 тура;
  • Василенко Егор, команда «СУНЦ МГУ-2», за выступление в роли оппонента в 3 раунде 3 тура;
  • Менчук Всеволод, команда «Per Aspera Ad Astra», за выступление роли рецензента в 3 раунде 3 тура;
  • Иванов Роман, команда «СУНЦ МГУ-1», за выступление в роли рецензента в 3 раунде 2 тура и выступление в роли докладчика в 3 раунде 3 тура;
  • Швейкин Денис, команда «Per Aspera Ad Astra», за выступление роли рецензента в 4 раунде 2 тура;
  • Каданцев Георгий, команда «ЛНМО», за выступление в роли рецензента в 4 раунде 1 тура;
  • Безруков Вячеслав, команда «Per Aspera Ad Astra», за выступление в роли докладчика в 2 раунде 3 тура.

Обладатели премии «Образцовому участнику Турнира юных математиков» были номинированы на премию «Лучшему исполнителю роли математического боя». Список победителей:

  • «Лучший докладчик»: Безруков Вячеслав, команда «Per Aspera Ad Astra», за выступление в 2 раунде 3 тура;
  • «Лучший оппонент»: Михайлов Михаил, команда «Per Aspera Ad Astra», за выступление в 1 раунде 2 тура;
  • «Лучший рецензент»: Иванов Роман, команда «СУНЦ МГУ-1», за выступление в 3 раунде 2 тура.

Основные премии:

  • Диплом финалиста: команда «‎ЛНМО» с рейтингом 1,000005861;
  • Диплом III степени: команда «СУНЦ МГУ-2‎» с рейтингом 3,722780936;
  • Диплом II степени: команда «‎СУНЦ МГУ-1» с рейтингом 4,390272687;
  • Диплом I степени: команда «‎Per Aspera ad Astra» с рейтингом 4,83097469. 

Видеозапись церемонии награжденияссылка.

Список жюри математических боёв:

  • Ильин Юрий Анатольевич, д.ф.-м.н., доцент кафедры дифференциальных уравнений СПбГУ;
  • Запорожец Дмитрий Николаевич, д.ф.-м.н., старший научный сотрудник лаборатории статистических методов Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А.Стеклова РАН;
  • Шастин Владимир Алексеевич, к.ф.-м.н., младший научный сотрудник кафедры Высшей геометрии и топологии мех.-мат. МГУ;
  • Артюшин Денис Александрович, аспирант Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А.Стеклова РАН;
  • Семенов Андрей Вячеславович, аспирант Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А.Стеклова РАН;
  • Аксенова Дарья Дмитриевна, инженер-исследователь международного математического института имени Л. Эйлера;
  • Байбулов Ильнур Вильевич, инженер-исследователь международного математического института имени Л. Эйлера;
  • Алексеев Илья Сергеевич, лаборант-исследователь международного математического института имени Л. Эйлера;
  • Сладков Клим Дмитриевич, старший преподаватель специализированного учебно-научного центра — школы-интерната имени А. Н. Колмогорова Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова;
  • Айвазьян Аршак Владимирович, студент факультета математики и компьютерных наук Санкт-Петербургского государственного университета;
  • Айвазьян Вазген Владимирович, студент Академического университета;
  • Михайловский Дмитрий Владимирович, студент факультета математики и компьютерных наук Санкт-Петербургского государственного университета;
  • Магдиев Руслан Тимурович, студент факультета математики и компьютерных наук Санкт-Петербургского государственного университета;
  • Мамедов Гейдар Аладдинович, бакалавр факультета математики и информатики Ягеллонского университета.

Список жюри математических боёв:

  • Иванов Сергей Олегович, к.ф.-м.н., старший научный сотрудник лаборатории «Современная алгебра и приложения»;
  • Колпаков Андрей Сергеевич, зам. декана факультета компьютерных технологий и информатики СПбГЭТУ «ЛЭТИ» по учебной работе;
  • Зайковский Анатолий Александрович, аспирант Санкт-Петербургского государственного университета;
  • Семенов Андрей Вячеславович, аспирант Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А.Стеклова РАН;
  • Горский Сергей Михайлович, специалист кафедры дифференциальных уравнений и теории фунций математического факультета ГГУ им. Ф. Скорины;
  • Боровицкий Вячеслав Андреевич, инженер-исследователь лаборатории им. П. Л. Чебышева;
  • Алексеев Илья Сергеевич, лаборант-исследователь международного математического института имени Л. Эйлера;
  • Айвазьян Аршак Владимирович, студент факультета математики и компьютерных наук Санкт-Петербургского государственного университета;
  • Тодоров Евгений Игоревич, студент Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.

Задачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группа


Задания Турнира: 

Расписание Турнира:ссылка.

Положение о Турнире: ссылка (положение о проведения Турнира в дистанционном формате).

Правила Турнира: ссылка (правила проведения Турнира в дистанционном формате).

Дополнения и замечания по условиям заданий для участников математических боёв: (08.02.2020) В задаче 9 было дано некорректное определение множества B_n(m). По ссылке выше доступен правильный вариант. (13.02.2020) Исправлена опечатка в условии задачи 1: «… удалим все |b_{i,j}| рёбер, соединяющих…» заменено на «… удалим все рёбра, соединяющие…».


VII Санкт-Петербургский Турнир юных математиков 

ЗАДАНИЯ ТУРНИРА

ПРАВИЛА ТУРНИРА

НУЛЕВОЙ ТУР

РАСПИСАНИЕ ТУРНИРА

 

Задачи. Старшая возрастная группа

 


ПИСЬМЕННЫЕ МАТЕРИАЛЫ

В Турнире приняли участие 12 команд из Санкт-Петербурга, Москвы, Минска, Гомеля и Донецка:

  • «БГУ» — Лицей Белорусского государственно университета (г. Минск)
  • «Гомель» — Сборная образовательных учреждений (г. Гомель)
  • «СУНЦ МГУ» — Специализированный учебно-научный центр МГУ (г. Москва) 
  • «Позитив» — Учреждение дополнительного образования «Донецкая Республиканская Малая Академия Наук учащейся молодёжи» (г. Донецк)
  • «564» — ГБОУ СОШ 564 (г. Санкт-Петербург)
  • «Союзное государство» — Сборная образовательных учреждений 13,29,70 (г. Минск) 
  • «Сборная Минска» — Сборная образовательных учреждений 1,41,75 (г. Минск) 
  • «АГнета» — Академическая гимназия СПбГУ (г. Санкт-Петербург) 
  • «ЛНМО» — Лаборатория непрерывного математического образования (г. Санкт-Петербург) 
  • «Сходимость и Равенство» — ГБОУ Санкт-Петербургский губернаторский физико-математический лицей 30 (г. Санкт-Петербург) 
  • «12 в квадрате» — ГБОУ Лицей 144 (г. Санкт-Петербург)
  • «GooglePlex» — ГБОУ СОШ 625 (г. Санкт-Петербург)

Задачи. Старшая возрастная группа

 


  • Лучший докладчик: Георгий Каданцев (команда 564)
  • Лучший оппонент: Семён Федоровский (команда СУНЦ МГУ)
  • Лучший рецензент: Филиппова Ирина (команда СУНЦ МГУ)

Задачи. Старшая возрастная группа


VI Санкт-Петербургский Турнир юных математиков

ПРОГРАММА VI ТУРНИРА ЮНЫХ МАТЕМАТИКОВ

ЗАДАНИЯ VI ТУРНИРА ЮНЫХ МАТЕМАТИКОВ

ПИСЬМЕННЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Задачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группа


Задачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группа


Задачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группа


V Санкт-Петербургский Турнир юных математиков

На очередном пятом Турнире приняли участие 8 команд из разных стран и городов. Республика Беларусь выдвинула для участия в Турнире  четыре команды  — команду лицея БГУ, командой 41 гимназии г. Минска, сборную г. Минска и сборную Гомельской области. Петербург был представлен командой 9 класса Юношеской Математической Школы, командой Академической Гимназии именни Д.К. Фаддеева СПбГУ и командой Лаборатории непрерывного математического образования.  Впервые в Турнире приняла участие команда из Москвы — сборная команда 179 школы и лицея «Вторая школа».  В целом в  Турнире приняло участие 48 школьников и 16 руководителей. В финал вышли четыре команды — команды, ЮМШ, ЛНМО,  лицея БГУ и сборная Гомельской области.

Команда  Сумма Предв Тур 0 Тур 1 Тур 2 Финал
179 Л2Ш 1,85 0,13 0,24 0,75 0,73  
АГ 2,16 0,03 0,38 0,69 1,06  
Гимназия №41 1,75 0,14 0,13 0,91 0,57  
БГУ 5,848 0,17 0,32 1,2 0,96 1,066 — 1 место
ЛНМО-1 5,907 0,21 0,2 1,01 1,28 1,069 — 1 место
Сбоная Гомеля 5,413 0,14 0,11 1,13 1,3 0,911 — 3 место
Сборная Минска 2,26 0,21 0,06 0,96 1,03  
ЮМШ 9 5,726 0,21 0,29 1,31 1,06 0,952 — 2 место 

По результатам финала жюри присудило два первых места — команде ЛНМО и команде БГУ. Команда ЮМШ заняла 2 место, а сборная Гомельской области — 3 место. Команды оценивали 32 представителя жюри — российские ученые, преподаватели вузов. С участниками работали 10 сотрудников. Оргкомитета. В составе жюри Турнира в разных боях участвовало всего 23  сотрудника — ученые, преподаватели вузов, аспиранты, среди которых бессменный председатель жюри  кандидат физико-математических наук, доцент СПбГУ  Ильин Юрий Анатольевич, а также доктор физико-математических наук  Степанов  Евгений Олегович, кандидаты физико-математических наук  Петров Фёдор Владимирович, Флоринский Александр Алексеевич, лауреаты премии им. В.А.Рохлина аспиранты Константин Михайлович Чепуркин и Андрей Валентинович Лавренов. Юрий Анатольевич Ильин, Председатель жюри Санкт-Петербургского Турнира  юных математиков,   на церемонии награждения победителей твысказал  такие  впечатления о прошедшем событии: “01.04.2017 прошел финал 5 Турнира юных математиков. Без сомнения, турнир и финал состоялись. Замечательно, что расширился состав команд. Помимо ставших уже традиционными команд из Беларуси (из БГУ, Минска и Гомеля ), появились команды из Москвы и ЮМШ Санкт- Петербурга. Последняя заняла одно из призовых мест. Из личных впечатлений, хочется отметить, что по сравнению  прошлым годом, финал был заметно сильнее. Ребята качественнее подготовились и великолепно выступали. Это было очень приятно. Без сомнения, Турнир приносит школьникам огромную пользу. Пробуждает интерес к серьёзной математики, учит их грамотно рассуждать и внимательно слушать чужие доклады. Экспертное жюри мягко помогает им разобраться в своих каких то ошибках,  если таковые были и вместе с тем учит ответственно относиться к своим выступлениям.  По моему мнению, праздник математики — в очередной, 5ый раз — успешно состоялся!». V Санкт-Петербургский Турнир юных математиков прошёл под руководством сотрудника кафедры высшей алгебры Математико-механического факультета СПбГУ Константина Михайловича Чепуркина, выпускника ЛНМО 2008 года. Бессменный член жюри Турнира кандидат физико-математических наук, доцент СПбГУ  Александр Флоринский отмечает: «Отличительными особенностями Турнира являются чрезвычайно высокий уровень задач, содержащих прямой выход на современные нерешенные математические проблемы, качество предложенных участниками решений и исследований, включающих порой математический материал, достойный дальнейшей доработки и публикации, содержательность, корректность и увлекательность математических дискуссий участников между собой и с известными учеными, составляющими жюри, наличие в соревновании некоторых черт и математической олимпиады, и математической конференции. Участие в финале ITYM доступно сегодня лишь очень небольшому числу команд в мире, имеющих исключительный уровень подготовки, прошедших отбор в региональных и национальных соревнованиях. Популярность таких соревнований  в Европе в настоящее время быстро растет. Причина этого — необычайно благотворное и сильное влияние соревнования на становление молодых ученых-математиков».

ПРОГРАММА V ТУРНИРА ЮНЫХ МАТЕМАТИКОВ

ЗАДАНИЯ V ТУРНИРА ЮНЫХ МАТЕМАТИКОВ

Задачи. Старшая возрастная группа

Задачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группа

 


Задачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группа

 


Задачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группа


Задачи. Старшая возрастная группа

Задачи. Старшая возрастная группа

Задачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группа


Задачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группа


IV Санкт-Петербургский Турнир юных математиков

ПРОГРАММА IV ТУРНИРА ЮНЫХ МАТЕМАТИКОВ

ЗАДАНИЯ IV ТУРНИРА ЮНЫХ МАТЕМАТИКОВ

 

Задачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группа

 


Задачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группа


Задачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группа


III Санкт-Петербургский турнир юных математиков

ПРОГРАММА III ТУРНИРА ЮНЫХ МАТЕМАТИКОВЗАДАНИЯ III САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ТУРНИРА ЮНЫХ МАТЕМАТИКОВ

Задачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группа


Задачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группа


Задачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группа


Задачи. Старшая возрастная группаЗадачи. Старшая возрастная группа

 


II Санкт-Петербургский Турнир юных математиковПРОГРАММА II ТУРНИРА ЮНЫХ МАТЕМАТИКОВЗАДАНИЯ II  ТУРНИРА ЮНЫХ МАТЕМАТИКОВ