Турнир юных математиков - это командное соревнование. Как правило, каждая команда на Турнире состоит из 3-6 человек. В течение долгого времени команды исследуют задачи из официального списка, который публикуется не менее чем за полтора месяца до начала Турнира. Для участия в Турнире каждая команда должна предоставить некоторое исследование по не менее 6 задачам. На Турнире участники соревнуются друг с другом в формате матбоя. Это означает, что кроме того, чтобы представить свои собственные исследования и результаты, команда должна разобраться в чужом подходе, качественно его оценить. Цель данного турнира не просто в том, чтобы дать возможность школьникам решить задачи повышенной сложности. Мы предлагаем участникам самим задавать себе вопросы и отвечать на них, ограничивая себя лишь темой задачи. Любой ответ на собственный вопрос ценен. Решение многих задач Турнира часто никому неизвестно, поэтому даже продвижение в частных случаях может иметь научную ценность. Таким образом, каждый школьник, участвуя в Турнире, получает возможность провести своё собственное исследование.

Формат Турнира подразумевает длительное и глубокое проникновение в задачу. Так например, на придумывание решения отводится около трёх месяцев для 9-11 классов и около двух месяцев для 5-8 классов. При решении задач командам помогает их руководитель - он контролирует ход исследований и направляет участников. Как правило, за каждым членом команды закрепляется две задачи. Для проведения наиболее эффективного исследования участники одной команды рассказывают друг другу свои наработки, идеи и результаты. К концу первого (заочного) этапа Турнира каждая команда подготавливает письменные материалы, в которых изложены итоговые результаты.

Многие темы задач естественно выводят на различные разделы современной математики, с которыми участники могут свободно ознакомится и использовать при доказательстве своих результатов. Жюри Турнира формируется из профессиональных математиков, аспирантов математических факультетов и студентов и сотрудников математико-механического факультета СПбГУ и Лаборатории Чебышёва. Это обеспечивает заинтересованность жюри в понимании всех рассуждений, которые предлагают участники, а так же возможность качественной их оценки. Координатор турнира - Алексеев И.С. (ilyaalekseev@yahoo.com). Турнир проводится с использованием гранта Президента Российской Федерации на развитие гражданского общества, предоставленного Фондом президентских грантов

Сейчас всё большую популярность набирает Международный Турнир Юных Математиков, проходящий в том же формате. Это событие привлекает учащихся из разных стран, в том числе Франции, Германии, Бразилии, Беларуси. Победители Санкт-Петербургского Турнира приглашаются к участию в Международном Турнире.